Le 27 septembre 1968, lors du Conseil municipal de la ville de Montargis, le maire rappelle que les travaux de construction du lycée sont terminés et que la part de 1% artistique liée à la décoration doit être utilisée. Le Conseil municipal préfère alors grouper les subventions attribuées au 1% artistique lors de chaque étape des travaux pour réaliser une seule et unique décoration pour le lycée. Le montant de l'ensemble des subventions est alors de 85 153 francs. Pour réaliser cette décoration il a été fait appel au sculpteur Louis Leygue qui présente son projet comme "trois masses de pierre s'allongeant au sol en une courbe sinueuse pour se relever ensuite individuellement comme trois sphinx inégaux et orientés paraissant poser les question suivantes : Qu'est-ce que l'espace ? Qu'est-ce que le temps ? Qu'est-ce que la vie ? Énigmes auxquelles les connaissances humaines tentent de répondre". Ce projet d'ensemble sculpté, ayant un coût de 89 000 francs et intitulé "Les énigmes", est approuvé par le Conseil municipal le 27 septembre 1968, qui décide de prendre en charge les 4 000 francs de la dépense supplémentaire. Le Conseil municipal demande alors l'approbation de l'autorité supérieur et notamment la Commission nationale des travaux de décoration des édifices publics. Cette dernière donne un avis favorable au projet le 15 décembre 1971.
Auparavant, une proposition du même artiste intitulée "Le mariage de l'eau et du soleil" avait été rejetée car déconcertante "pour une complication de symbolisme et de formes".